Вопросы?, страница 44 - гдз по геометрии 11 класс учебник Солтан, Солтан

ВОПРОСЫ

1. Что называется усеченной пирамидой?

2. Какая усеченная пирамида называется правильной?

3. Что такое апофема правильной усеченной пирамиды?

4. Что называется площадью полной поверхности и площадью боковой поверхности усеченной пирамиды?

5. По какой формуле можно найти площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды?

1. Что называется усеченной пирамидой?
Усеченной пирамидой называется многогранник, который является частью пирамиды, заключенной между ее основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию. Усеченная пирамида имеет два основания — нижнее (основание исходной пирамиды) и верхнее (многоугольник, полученный в сечении). Основания являются подобными многоугольниками. Боковые грани усеченной пирамиды — трапеции.
Ответ: Часть пирамиды, заключенная между ее основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию.

2. Какая усеченная пирамида называется правильной?
Правильной усеченной пирамидой называется усеченная пирамида, полученная сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной ее основанию. У такой пирамиды основаниями являются правильные многоугольники, а все боковые грани — равные между собой равнобедренные трапеции. Отрезок, соединяющий центры оснований, перпендикулярен им и является высотой пирамиды.
Ответ: Усеченная пирамида, полученная из правильной пирамиды.

3. Что такое апофема правильной усеченной пирамиды?
Апофемой правильной усеченной пирамиды называется высота ее боковой грани. Так как боковые грани правильной усеченной пирамиды — это равные равнобедренные трапеции, то их высоты (апофемы) также равны между собой.
Ответ: Высота боковой грани правильной усеченной пирамиды.

4. Что называется площадью полной поверхности и площадью боковой поверхности усеченной пирамиды?
Площадью боковой поверхности усеченной пирамиды называется сумма площадей всех ее боковых граней (трапеций).
Площадью полной поверхности усеченной пирамиды называется сумма площади ее боковой поверхности и площадей двух ее оснований (верхнего и нижнего). Формула для площади полной поверхности: $S_{полн} = S_{бок} + S_{осн1} + S_{осн2}$, где $S_{бок}$ — площадь боковой поверхности, а $S_{осн1}$ и $S_{осн2}$ — площади оснований.
Ответ: Площадь боковой поверхности — это сумма площадей боковых граней. Площадь полной поверхности — это сумма площади боковой поверхности и площадей двух оснований.

5. По какой формуле можно найти площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды?
Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды вычисляется как произведение полусуммы периметров ее оснований на апофему.
Формула для вычисления: $S_{бок} = \frac{1}{2}(P_1 + P_2) \cdot h_a$,
где $P_1$ — периметр нижнего основания, $P_2$ — периметр верхнего основания, а $h_a$ — апофема (высота боковой грани).
Ответ: По формуле $S_{бок} = \frac{1}{2}(P_1 + P_2) \cdot h_a$, где $P_1$ и $P_2$ — периметры оснований, а $h_a$ — апофема.