gdz.top
Номер 3.2, страница 27 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. § 3*. Теорема Эйлера - номер 3.2, страница 27.
№3.1
№3.2 (с. 27)
Условие. №3.2 (с. 27)
3.2. У выпуклого многогранника 8 вершин и 6 граней. Сколько у него ребер?
Решение. №3.2 (с. 27)
3.2. Для решения данной задачи используется теорема Эйлера для выпуклых многогранников. Она связывает количество вершин (В), рёбер (Р) и граней (Г) следующей формулой:
$В - Р + Г = 2$
По условию задачи, нам даны следующие значения:
Количество вершин $В = 8$.
Количество граней $Г = 6$.
Нам необходимо найти количество рёбер Р.
Подставим известные значения в формулу Эйлера:
$8 - Р + 6 = 2$
Теперь упростим полученное уравнение, сложив числа в левой части:
$14 - Р = 2$
Из этого уравнения выразим Р:
$Р = 14 - 2$
$Р = 12$
Следовательно, у данного многогранника 12 рёбер. Примером такого многогранника является куб.
Ответ: 12
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 3.2 расположенного на странице 27 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.2 (с. 27), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.