gdz.top
Номер 3.3, страница 27 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. § 3*. Теорема Эйлера - номер 3.3, страница 27.
№3.2
№3.3 (с. 27)
Условие. №3.3 (с. 27)
3.3. У выпуклого многогранника 9 ребер и 5 граней. Сколько у него вершин?
Решение. №3.3 (с. 27)
3.3. Для решения этой задачи используется формула Эйлера для выпуклых многогранников. Она связывает количество вершин (В), ребер (Р) и граней (Г) следующим соотношением:
$В - Р + Г = 2$
Из условия задачи нам известны следующие данные:
Количество ребер $Р = 9$.
Количество граней $Г = 5$.
Необходимо найти количество вершин В. Для этого подставим известные значения в формулу Эйлера:
$В - 9 + 5 = 2$
Теперь выполним вычисления, чтобы упростить уравнение:
$В - 4 = 2$
Чтобы найти В, перенесем 4 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
$В = 2 + 4$
$В = 6$
Таким образом, у данного выпуклого многогранника 6 вершин. Примером такого многогранника является треугольная призма (у нее 2 треугольных и 3 четырехугольных грани, итого 5 граней; 9 ребер и 6 вершин).
Ответ: 6.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 3.3 расположенного на странице 27 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.3 (с. 27), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.