Номер 3.4, страница 28 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков

3.4. В модели треугольной призмы, сделанной из эластичного материала, вырезали одно основание, и оставшиеся грани растянули на плоскости. Сделайте рисунок получившейся сетки.

Треугольная призма — это многогранник, у которого две грани (основания) являются равными треугольниками, а три другие грани (боковые) — прямоугольниками (или параллелограммами в общем случае). Всего у призмы $5$ граней.

Согласно условию задачи, у модели призмы, сделанной из эластичного материала, вырезали одно треугольное основание. После этого у нас осталась фигура, состоящая из одного треугольного основания и трех прямоугольных боковых граней. Эта фигура имеет $4$ грани.

Чтобы "растянуть на плоскости" (то есть, построить развертку или сетку) оставшиеся грани, нужно мысленно развернуть их. Представим, что мы "разворачиваем" три соединенные боковые грани. Они образуют одну длинную прямоугольную полосу, которая разделена линиями сгиба на три равных прямоугольника.

Оставшееся треугольное основание, которое было соединено с боковыми гранями, останется прикрепленным к одной из сторон одного из этих прямоугольников.

Таким образом, сетка будет представлять собой три прямоугольника, выстроенных в ряд, и один треугольник, примыкающий к одной из сторон (той, которая соответствует стороне основания призмы). Ниже приведен пример такой сетки.

На данном рисунке треугольное основание присоединено к центральному прямоугольнику. Оно также могло быть присоединено к любому из двух крайних прямоугольников. Все эти варианты являются правильными сетками для описанной в задаче фигуры.

Ответ:
Рисунок получившейся сетки представлен выше. Она состоит из трех прямоугольников, соединенных в один ряд, и одного треугольника, который примыкает к одной из сторон одного из прямоугольников.