Номер 4.5, страница 32 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков

Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. Параграф 4. Правильные многогранники - номер 4.5, страница 32.
№4.5 (с. 32)
Условие. №4.5 (с. 32)


4.5. На листе бумаги в клетку изобразите икосаэдр аналогично данному на рисунке 4.3.
Рис. 4.3
Решение. №4.5 (с. 32)
Для того чтобы изобразить икосаэдр на листе бумаги в клетку аналогично данному на рисунке, необходимо выполнить последовательность шагов. Мы будем использовать систему координат, где узлы сетки соответствуют точкам с целочисленными координатами.
Шаг 1: Разметка вершин
Икосаэдр имеет 12 вершин. В данной проекции они расположены в узлах сетки. Для удобства определим координаты каждой вершины на сетке размером 8x8 клеток, приняв левый нижний узел за начало координат (0, 0).
Отметьте на своей сетке следующие 12 точек:
- Верхняя вершина: A = (4, 7)
- Нижняя вершина: B = (4, 1)
- Вершины верхнего яруса: C = (2, 5), D = (6, 5), E = (4, 6) (задняя)
- Вершины среднего яруса: F = (1, 4), G = (7, 4), H = (3, 4), I = (5, 4)
- Вершины нижнего яруса: J = (2, 3), K = (6, 3), L = (4, 2) (задняя)
Шаг 2: Построение видимых рёбер (сплошные линии)
Видимые рёбра образуют контур фигуры и её передние грани. Соедините следующие пары вершин сплошными линиями:
- Соедините верхнюю вершину A с вершинами C и D.
- Соедините нижнюю вершину B с вершинами J и K.
- Соедините вершины C и D между собой.
- Соедините вершины J и K между собой.
- Соедините вершины C и J с вершинами F и H: отрезки C–F, C–H, J–F, J–H.
- Соедините вершины D и K с вершинами G и I: отрезки D–G, D–I, K–G, K–I.
- Соедините передние вершины среднего яруса: отрезок H–I.
В результате у вас должно получиться 15 сплошных отрезков, формирующих видимую часть икосаэдра.
Шаг 3: Построение невидимых рёбер (штриховые линии)
Невидимые рёбра находятся на задней стороне фигуры. Их следует изображать штриховыми линиями. Соедините следующие пары вершин:
- Соедините заднюю верхнюю вершину E с вершинами A, C, D, H, I.
- Соедините заднюю нижнюю вершину L с вершинами B, F, G, J, K.
- Соедините вершины F и H, а также G и I.
В результате у вас должно получиться 12 штриховых отрезков.
Ответ:
Выполнив все шаги, вы получите точное изображение икосаэдра на клетчатой бумаге, аналогичное приведённому в задании. Фигура будет состоять из 12 вершин, соединённых 15 сплошными и 12 штриховыми линиями, которые образуют 20 треугольных граней (хотя в данной проекции некоторые грани искажены или перекрыты).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 4.5 расположенного на странице 32 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.5 (с. 32), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.