gdz.top
Вопрос?, страница 30 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. Параграф 4. Правильные многогранники - страница 30.
№3.13
Вопрос? (с. 30)
Условие. Вопрос? (с. 30)
Как вы думаете, почему правильная треугольная призма, боковыми гранями которой являются квадраты, не является правильным многогранником?
Решение. Вопрос? (с. 30)
Для того чтобы многогранник считался правильным (или платоновым телом), он должен удовлетворять двум обязательным условиям:
1. Все его грани должны быть равными (конгруэнтными) друг другу правильными многоугольниками.
2. В каждой его вершине должно сходиться одинаковое число граней.
Теперь рассмотрим заданную правильную треугольную призму, у которой боковые грани являются квадратами. Эта призма состоит из следующих граней:
• Двух оснований, которые являются правильными (равносторонними) треугольниками.
• Трех боковых граней, которые являются квадратами.
Проверим, выполняются ли для этой призмы условия правильного многогранника. Обратимся к первому условию: все грани должны быть равными друг другу. В нашем случае у призмы есть грани двух разных видов — правильные треугольники и квадраты. Очевидно, что треугольник не равен квадрату.
Поскольку первое и самое важное условие не выполняется, данный многогранник не может считаться правильным, даже несмотря на то, что второе условие для него выполняется (в каждой из шести вершин сходятся ровно три грани: две квадратные и одна треугольная).
Ответ: Правильная треугольная призма с квадратными боковыми гранями не является правильным многогранником, потому что её грани не равны друг другу. Она имеет грани разной формы (треугольники и квадраты), что противоречит определению правильного многогранника, у которого все грани должны быть одинаковыми (конгруэнтными) правильными многоугольниками.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения Вопрос? расположенного на странице 30 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению Вопрос? (с. 30), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.