gdz.top
Номер 5.13, страница 40 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. § 5*. Симметрия многогранников - номер 5.13, страница 40.
№5.12
№5.13 (с. 40)
Условие. №5.13 (с. 40)
5.13 Сколько осей симметрии имеет правильная: а) треугольная призма (рис. 5.16);
б) шестиугольная призма (рис. 5.17)?
Рис. 5.16
Рис. 5.17
Решение. №5.13 (с. 40)
а) Правильная треугольная призма имеет следующие оси симметрии:
1. Одна ось, проходящая перпендикулярно основаниям через их центры (центроиды равносторонних треугольников). Поворот вокруг этой оси на $120^{\circ}$ совмещает призму саму с собой. Это 1 ось симметрии.
2. Три оси, лежащие в плоскости, которая параллельна основаниям и проходит через середину высоты призмы. Каждая из этих осей проходит через середину одного из боковых ребер и середину противоположной ему боковой грани. Поворот на $180^{\circ}$ вокруг любой из этих осей совмещает призму саму с собой. Таких осей 3.
Суммарное количество осей симметрии: $1 + 3 = 4$.
Ответ: 4.
б) Правильная шестиугольная призма имеет следующие оси симметрии:
1. Одна ось, проходящая перпендикулярно основаниям через их центры (центры правильных шестиугольников). Поворот вокруг этой оси на угол, кратный $60^{\circ}$ ($360^{\circ}/6$), совмещает призму саму с собой. Это 1 ось симметрии.
2. Шесть осей, лежащих в плоскости, которая параллельна основаниям и проходит через середину высоты призмы. Поворот на $180^{\circ}$ вокруг любой из этих осей совмещает призму саму с собой. Эти оси делятся на два типа:
- Три оси, которые проходят через середины противоположных боковых граней.
- Три оси, которые проходят через середины противоположных боковых ребер.
Суммарное количество осей симметрии: $1 + 3 + 3 = 7$.
Ответ: 7.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 5.13 расположенного на странице 40 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5.13 (с. 40), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.