Номер 9.1, страница 62 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков

9.1. На листе бумаги в клетку изобразите сферу, аналогичную данной на рисунке 9.8. Нарисуйте какие-нибудь параллели и меридианы.

Рис. 9.8

9.1. Для того чтобы изобразить сферу с параллелями и меридианами на листе бумаги в клетку, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Построение сферы:

- Выберите на листе точку $O$ — это будет центр сферы.

- С помощью циркуля или отсчитывая клетки нарисуйте окружность с центром в точке $O$. Радиус можно выбрать, например, 4 клетки. Эта окружность будет являться контуром сферы.

- Проведите вертикальный диаметр через центр $O$. Верхнюю точку на окружности обозначьте $N$ (Северный полюс), а нижнюю — $S$ (Южный полюс). Отрезок $NS$ — это ось вращения сферы.

2. Изображение экватора:

- Экватор — это окружность на сфере, плоскость которой перпендикулярна оси $NS$ и проходит через центр $O$. При изображении в перспективе экватор будет выглядеть как эллипс.

- Горизонтальный диаметр сферы будет большой осью этого эллипса.

- Нарисуйте эллипс. Ту его часть, которая находится на видимой (передней) стороне сферы, изобразите сплошной линией. Часть, находящуюся на невидимой (задней) стороне, — пунктирной линией. Если смотреть на сферу немного сверху, как на рисунке в задании, то передняя часть экватора — это нижняя дуга эллипса.

3. Рисование параллелей:

- Параллели — это окружности на сфере, плоскости которых параллельны плоскости экватора.

- В проекции они также выглядят как эллипсы, но меньшего размера, чем экватор.

- Чтобы нарисовать параллель в Северном полушарии, выберите точку на оси $NS$ между $O$ и $N$. Через эту точку проведите эллипс, параллельный экватору. Как и с экватором, видимую часть нарисуйте сплошной линией, а невидимую — пунктирной.

- Аналогично можно нарисовать параллель в Южном полушарии.

4. Рисование меридианов:

- Меридианы — это полуокружности, соединяющие Северный и Южный полюсы.

- В нашей проекции меридианы будут выглядеть как дуги эллипсов, проходящие через точки $N$ и $S$.

- Один из меридианов (и противоположный ему) уже нарисован — это левая и правая дуги основной окружности, изображающей сферу.

- Чтобы нарисовать другие меридианы на видимой стороне сферы, проведите несколько дуг эллипсов от $N$ до $S$.

Ниже представлен пример такого изображения, выполненного по аналогии с рисунком 9.8, но с добавлением нескольких параллелей и меридианов.

Ответ: Выше приведено подробное описание и графический пример построения сферы с параллелями и меридианами на клетчатой бумаге.