gdz.top
Номер 12.16, страница 78 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы тел. Параграф 12. Общие свойства объемов тел - номер 12.16, страница 78.
№12.15
№12.16 (с. 78)
Условие. №12.16 (с. 78)
12.16. Основанием аквариума является прямоугольник со сторонами 40 см и 50 см. Уровень воды в нем находится на высоте 80 см. Эту воду перелили в другой аквариум, основанием которого является прямоугольник со сторонами 80 см и 100 см. На какой высоте будет находиться уровень воды?
Решение. №12.16 (с. 78)
Для решения этой задачи необходимо исходить из того, что объем воды при переливании из одного аквариума в другой не изменяется. Объем воды в аквариуме, имеющем форму прямоугольного параллелепипеда, вычисляется по формуле $V = S_{осн} \cdot h$, где $S_{осн}$ — это площадь основания, а $h$ — высота уровня воды.
Сначала вычислим объем воды в первом аквариуме ($V_1$). Основание первого аквариума представляет собой прямоугольник со сторонами 40 см и 50 см. Его площадь ($S_1$) равна: $S_1 = 40 \text{ см} \cdot 50 \text{ см} = 2000 \text{ см}^2$.
Высота уровня воды в первом аквариуме ($h_1$) составляет 80 см. Теперь можем найти объем воды: $V_1 = S_1 \cdot h_1 = 2000 \text{ см}^2 \cdot 80 \text{ см} = 160000 \text{ см}^3$.
Поскольку всю воду перелили во второй аквариум, объем воды в нем ($V_2$) будет таким же: $V_2 = V_1 = 160000 \text{ см}^3$.
Основание второго аквариума — прямоугольник со сторонами 80 см и 100 см. Найдем его площадь ($S_2$): $S_2 = 80 \text{ см} \cdot 100 \text{ см} = 8000 \text{ см}^2$.
Наконец, найдем высоту уровня воды ($h_2$) во втором аквариуме, разделив объем воды на площадь его основания: $h_2 = \frac{V_2}{S_2} = \frac{160000 \text{ см}^3}{8000 \text{ см}^2} = 20 \text{ см}$.
Ответ: 20 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 12.16 расположенного на странице 78 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12.16 (с. 78), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.