Номер 12.19, страница 78 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков

Другого (рис. 12.18).

12.19. Строительный кирпич имеет размер 25 см x 12 см x 6 см. Найдите объем стены, выложенной из 10000 кирпичей. Учтите, что раствор увеличивает объем на 15%.

Для решения задачи сначала найдем объем одного кирпича. Кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда, его объем вычисляется по формуле $V = a \times b \times c$, где $a, b, c$ — его измерения.

1. Вычисление объема одного кирпича.
Размеры кирпича: 25 см, 12 см, 6 см.
Объем одного кирпича $V_{кирп}$:$V_{кирп} = 25 \text{ см} \times 12 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 300 \text{ см}^2 \times 6 \text{ см} = 1800 \text{ см}^3$.

2. Вычисление общего объема всех кирпичей.
Стена выложена из 10 000 кирпичей. Найдем их суммарный объем $V_{всех\_кирп}$:$V_{всех\_кирп} = V_{кирп} \times 10000 = 1800 \text{ см}^3 \times 10000 = 18\ 000\ 000 \text{ см}^3$.

3. Вычисление итогового объема стены с учетом раствора.
По условию, раствор увеличивает объем на 15%. Это означает, что объем раствора составляет 15% от объема кирпичей, а итоговый объем стены равен объему кирпичей плюс объем раствора. Это эквивалентно увеличению объема кирпичей на 15%, то есть итоговый объем составит $100\% + 15\% = 115\%$ от объема кирпичей.Для расчета итогового объема $V_{стены}$ умножим общий объем кирпичей на 1,15:$V_{стены} = V_{всех\_кирп} \times 1.15 = 18\ 000\ 000 \text{ см}^3 \times 1.15 = 20\ 700\ 000 \text{ см}^3$.

4. Перевод объема в кубические метры.
Для удобства восприятия переведем объем из кубических сантиметров в кубические метры. Зная, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, получаем $1 \text{ м}^3 = (100 \text{ см})^3 = 1\ 000\ 000 \text{ см}^3$.$V_{стены} = \frac{20\ 700\ 000 \text{ см}^3}{1\ 000\ 000 \text{ см}^3/\text{м}^3} = 20.7 \text{ м}^3$.
Ответ: $20.7 \text{ м}^3$.