gdz.top
Номер 12.20, страница 78 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы тел. Параграф 12. Общие свойства объемов тел - номер 12.20, страница 78.
№12.19
№12.20 (с. 78)
Условие. №12.20 (с. 78)
12.20. Три свинцовых куба с ребрами 1 см, 6 см и 8 см переплавили в один куб. Найдите длину ребра полученного куба.
Решение. №12.20 (с. 78)
Для решения этой задачи необходимо использовать принцип сохранения объема. При переплавке нескольких тел в одно новое тело, объем нового тела равен сумме объемов исходных тел (при условии, что плотность материала не меняется и потерь нет).
Объем куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ – это длина ребра куба.
1. Найдем объемы трех исходных свинцовых кубов.
Объем первого куба с ребром $a_1 = 1$ см:
$V_1 = 1^3 = 1$ см$^3$.
Объем второго куба с ребром $a_2 = 6$ см:
$V_2 = 6^3 = 216$ см$^3$.
Объем третьего куба с ребром $a_3 = 8$ см:
$V_3 = 8^3 = 512$ см$^3$.
2. Найдем объем нового куба.
Объем полученного куба ($V_{новый}$) будет равен сумме объемов трех исходных кубов:
$V_{новый} = V_1 + V_2 + V_3 = 1 + 216 + 512 = 729$ см$^3$.
3. Найдем длину ребра полученного куба.
Пусть длина ребра нового куба равна $a_{новый}$. Его объем также вычисляется по формуле $V_{новый} = a_{новый}^3$. Подставим известное значение объема:
$a_{новый}^3 = 729$.
Чтобы найти длину ребра, извлечем кубический корень из объема:
$a_{новый} = \sqrt[3]{729} = 9$ см.
Ответ: 9 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 12.20 расположенного на странице 78 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12.20 (с. 78), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.