gdz.top
Номер 12.3, страница 75 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы тел. Параграф 12. Общие свойства объемов тел - номер 12.3, страница 75.
№12.2
№12.3 (с. 75)
Условие. №12.3 (с. 75)
12.3. Диагональ куба равна $\sqrt{12}$ см. Найдите его объем.
Решение. №12.3 (с. 75)
12.3. Пусть ребро куба равно $a$, а его диагональ — $D$. Связь между ними выражается формулой $D = a\sqrt{3}$, которая следует из теоремы Пифагора, примененной дважды.
По условию задачи, диагональ куба равна $D = \sqrt{12}$ см. Упростим это значение:
$D = \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$ см.
Теперь приравняем два выражения для диагонали, чтобы найти длину ребра $a$:
$a\sqrt{3} = 2\sqrt{3}$
Разделив обе части уравнения на $\sqrt{3}$, получаем:
$a = 2$ см.
Объем куба $V$ вычисляется по формуле $V = a^3$.
Подставим найденное значение ребра куба:
$V = 2^3 = 8$ см3.
Ответ: 8 см3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 12.3 расположенного на странице 75 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12.3 (с. 75), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.