gdz.top
Номер 12.4, страница 75 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы тел. Параграф 12. Общие свойства объемов тел - номер 12.4, страница 75.
№12.3
№12.4 (с. 75)
Условие. №12.4 (с. 75)
12.4. Чему равен объем детали в форме пространственного креста (рис. 12.1), если ребра образующих его кубов равны 1 см?
Рис. 12.1
Решение. №12.4 (с. 75)
Для того чтобы найти объем детали, необходимо определить, из скольких единичных кубов она состоит, а затем умножить это количество на объем одного такого куба.
Фигура, изображенная на рисунке 12.1, представляет собой пространственный крест. Посчитаем количество кубов, образующих эту деталь. Фигура состоит из одного центрального куба и пяти кубов, примыкающих к его граням: сверху, снизу, слева, справа и спереди. Таким образом, общее количество кубов равно $1 + 5 = 6$.
Согласно условию, ребро каждого куба равно $a = 1$ см. Объем одного куба вычисляется по формуле $V = a^3$.
Подставляя данное значение, получаем объем одного куба:
$V_{куба} = (1 \text{ см})^3 = 1 \text{ см}^3$.
Общий объем детали равен сумме объемов всех составляющих ее кубов. Поскольку деталь состоит из 6 одинаковых кубов, ее общий объем равен:
$V_{детали} = 6 \times V_{куба} = 6 \times 1 \text{ см}^3 = 6 \text{ см}^3$.
Ответ: $6 \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 12.4 расположенного на странице 75 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12.4 (с. 75), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.