gdz.top
Номер 12.8, страница 76 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы тел. Параграф 12. Общие свойства объемов тел - номер 12.8, страница 76.
№12.7
№12.8 (с. 76)
Условие. №12.8 (с. 76)
12.8. Строительный кирпич весит 4 кг. Сколько граммов весит игрушечный кирпич из того же материала, все размеры которого в четыре раза меньше?
Решение. №12.8 (с. 76)
Вес (масса) объекта, изготовленного из однородного материала, прямо пропорционален его объему. Связь между массой $m$, плотностью $\rho$ и объемом $V$ выражается формулой $m = \rho \cdot V$.
Поскольку игрушечный кирпич сделан из того же материала, что и строительный, их плотности одинаковы. Следовательно, отношение их масс равно отношению их объемов:
$\frac{m_{игруш}}{m_{строит}} = \frac{V_{игруш}}{V_{строит}}$
Объем прямоугольного параллелепипеда (форму которого имеет кирпич) равен произведению его трех измерений: длины, ширины и высоты. Пусть размеры строительного кирпича равны $l$, $w$, $h$. Тогда его объем $V_{строит} = l \cdot w \cdot h$.
По условию, все размеры игрушечного кирпича в четыре раза меньше. Его размеры равны $\frac{l}{4}$, $\frac{w}{4}$, $\frac{h}{4}$.
Тогда объем игрушечного кирпича равен:
$V_{игруш} = \frac{l}{4} \cdot \frac{w}{4} \cdot \frac{h}{4} = \frac{l \cdot w \cdot h}{4^3} = \frac{V_{строит}}{64}$
Таким образом, объем игрушечного кирпича в 64 раза меньше объема строительного. Из-за одинаковой плотности его масса также будет в 64 раза меньше.
Масса строительного кирпича равна 4 кг.
Масса игрушечного кирпича равна:
$m_{игруш} = \frac{m_{строит}}{64} = \frac{4 \text{ кг}}{64} = \frac{1}{16}$ кг
Вопрос требует найти массу в граммах. В одном килограмме 1000 граммов.
$m_{игруш} = \frac{1}{16} \cdot 1000 \text{ г} = \frac{1000}{16} \text{ г} = 62,5$ г.
Ответ: 62,5 г.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 12.8 расположенного на странице 76 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12.8 (с. 76), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.