gdz.top
Номер 12.6, страница 76 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы тел. Параграф 12. Общие свойства объемов тел - номер 12.6, страница 76.
№12.5
№12.6 (с. 76)
Условие. №12.6 (с. 76)
12.6. Во сколько раз уменьшится объем прямоугольного параллелепипеда, если все его ребра уменьшить в два раза?
Решение. №12.6 (с. 76)
Объем прямоугольного параллелепипеда ($V$) вычисляется по формуле $V = a \cdot b \cdot c$, где $a$, $b$ и $c$ — это его измерения (длина, ширина и высота).
Пусть первоначальный объем параллелепипеда равен $V_1 = a \cdot b \cdot c$.
По условию задачи, все его ребра уменьшили в два раза. Следовательно, новые измерения параллелепипеда будут: $a_2 = \frac{a}{2}$, $b_2 = \frac{b}{2}$, $c_2 = \frac{c}{2}$.
Найдем новый объем $V_2$ с новыми измерениями:
$V_2 = a_2 \cdot b_2 \cdot c_2 = \frac{a}{2} \cdot \frac{b}{2} \cdot \frac{c}{2} = \frac{a \cdot b \cdot c}{2 \cdot 2 \cdot 2} = \frac{a \cdot b \cdot c}{8}$
Чтобы определить, во сколько раз уменьшился объем, найдем отношение первоначального объема $V_1$ к новому объему $V_2$:
$\frac{V_1}{V_2} = \frac{a \cdot b \cdot c}{\frac{a \cdot b \cdot c}{8}} = (a \cdot b \cdot c) \cdot \frac{8}{a \cdot b \cdot c} = 8$
Таким образом, объем уменьшился в 8 раз.
Ответ: в 8 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 12.6 расположенного на странице 76 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12.6 (с. 76), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.