gdz.top
Номер 12.5, страница 75 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы тел. Параграф 12. Общие свойства объемов тел - номер 12.5, страница 75.
№12.4
№12.5 (с. 75)
Условие. №12.5 (с. 75)
12.5. Во сколько раз увеличится объем куба, если все его ребра увеличить в три раза?
Решение. №12.5 (с. 75)
12.5. Обозначим начальную длину ребра куба как $a$.
Объем куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ — длина его ребра. Следовательно, первоначальный объем куба $V_1$ равен:
$V_1 = a^3$
По условию задачи, все ребра куба увеличили в три раза. Новая длина ребра стала равна $3a$.
Теперь вычислим новый объем куба $V_2$, подставив в формулу новую длину ребра:
$V_2 = (3a)^3 = 3^3 \cdot a^3 = 27a^3$
Чтобы найти, во сколько раз увеличился объем, необходимо найти отношение нового объема $V_2$ к первоначальному объему $V_1$:
$\frac{V_2}{V_1} = \frac{27a^3}{a^3} = 27$
Таким образом, объем куба увеличится в 27 раз.
Ответ: в 27 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 12.5 расположенного на странице 75 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12.5 (с. 75), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.