gdz.top
Номер 12.7, страница 76 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы тел. Параграф 12. Общие свойства объемов тел - номер 12.7, страница 76.
№12.6
№12.7 (с. 76)
Условие. №12.7 (с. 76)
12.7 Как изменится объем прямоугольного параллелепипеда, если:
а) одно из его измерений увеличить в два раза;
б) если два его измерения уменьшить в три раза?
Решение. №12.7 (с. 76)
а) одно из его измерений увеличить в два раза;
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = a \cdot b \cdot c$, где $a, b, c$ – его измерения (длина, ширина и высота).
Пусть одно из измерений, например, длину $a$, увеличили в два раза. Новая длина станет $a_{новое} = 2a$. Остальные измерения, $b$ и $c$, остаются без изменений.
Найдем новый объем $V_{новое}$:
$V_{новое} = a_{новое} \cdot b \cdot c = (2a) \cdot b \cdot c = 2 \cdot (a \cdot b \cdot c) = 2V$.
Таким образом, новый объем в 2 раза больше первоначального.
Ответ: объем увеличится в два раза.
б) если два его измерения уменьшить в три раза?
Пусть два измерения, например, длину $a$ и ширину $b$, уменьшили в три раза. Новые измерения станут $a_{новое} = \frac{a}{3}$ и $b_{новое} = \frac{b}{3}$. Высота $c$ остается без изменений.
Найдем новый объем $V_{новое}$:
$V_{новое} = a_{новое} \cdot b_{новое} \cdot c = \frac{a}{3} \cdot \frac{b}{3} \cdot c = \frac{a \cdot b \cdot c}{3 \cdot 3} = \frac{a \cdot b \cdot c}{9} = \frac{V}{9}$.
Таким образом, новый объем в 9 раз меньше первоначального.
Ответ: объем уменьшится в девять раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 12.7 расположенного на странице 76 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12.7 (с. 76), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.