gdz.top
Номер 13.2, страница 81 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы тел. Параграф 13. Объем призмы - номер 13.2, страница 81.
№13.1
№13.2 (с. 81)
Условие. №13.2 (с. 81)
Найдите объем данной призмы.
13.2. Найдите объем правильной треугольной призмы, сторона основания которой 4 см и высота 5 см.
Решение. №13.2 (с. 81)
13.2. Объем призмы находится по формуле $V = S_{осн} \cdot H$, где $S_{осн}$ — это площадь основания призмы, а $H$ — ее высота.
Так как призма правильная треугольная, в ее основании лежит правильный (равносторонний) треугольник. Площадь равностороннего треугольника со стороной $a$ вычисляется по формуле: $S_{осн} = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$.
Согласно условию задачи, сторона основания $a = 4$ см, а высота призмы $H = 5$ см.
1. Найдем площадь основания призмы:
Подставим значение стороны $a = 4$ см в формулу площади равностороннего треугольника:
$S_{осн} = \frac{4^2\sqrt{3}}{4} = \frac{16\sqrt{3}}{4} = 4\sqrt{3}$ см2.
2. Теперь найдем объем призмы, умножив площадь основания на высоту:
$V = S_{осн} \cdot H = 4\sqrt{3} \text{ см}^2 \cdot 5 \text{ см} = 20\sqrt{3}$ см3.
Ответ: $20\sqrt{3}$ см3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 13.2 расположенного на странице 81 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13.2 (с. 81), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.