gdz.top
Номер 14.10, страница 84 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы тел. Параграф 14. Объем цилиндра - номер 14.10, страница 84.
№14.9
№14.10 (с. 84)
Условие. №14.10 (с. 84)
14.10. Найдите объем $V$ части цилиндра, изображенной на рисунке, высекаемой из цилиндра прямым двугранным углом (рис. 14.2). Радиус основания цилиндра равен 2 см, а образующая равна 3 см.
Рис. 14.2
Решение. №14.10 (с. 84)
Искомая фигура представляет собой цилиндрический сектор. Объем такого тела ($V$) вычисляется как произведение площади его основания ($S_{осн}$) на высоту ($H$).
Основанием данной фигуры является сектор круга. Из условия задачи и рисунка следует, что радиус основания цилиндра $R = 2$ см. Часть цилиндра высекается прямым двугранным углом, что означает, что центральный угол сектора в основании равен $\alpha = 90^\circ$.
Площадь сектора круга вычисляется по формуле:$S_{осн} = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot \pi R^2$
Подставим известные значения, чтобы найти площадь основания:$S_{осн} = \frac{90^\circ}{360^\circ} \cdot \pi \cdot (2)^2 = \frac{1}{4} \cdot \pi \cdot 4 = \pi \text{ см}^2$.
Высота цилиндра $H$ равна его образующей, то есть $H = 3$ см.
Теперь найдем объем $V$ части цилиндра:$V = S_{осн} \cdot H$
Подставим вычисленные значения площади основания и высоты:$V = \pi \text{ см}^2 \cdot 3 \text{ см} = 3\pi \text{ см}^3$.
Ответ: $3\pi \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 14.10 расположенного на странице 84 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №14.10 (с. 84), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.