gdz.top
Номер 14.6, страница 84 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы тел. Параграф 14. Объем цилиндра - номер 14.6, страница 84.
№14.5
№14.6 (с. 84)
Условие. №14.6 (с. 84)
14.6. Найдите объем цилиндра, вписанного в единичный куб.
Решение. №14.6 (с. 84)
14.6. Единичный куб — это куб, длина ребра которого равна 1. Обозначим длину ребра куба как $a$, следовательно, $a=1$.
Цилиндр, вписанный в куб, означает, что его основания вписаны в две противоположные грани куба. Из этого следует, что высота цилиндра $h$ равна ребру куба, а диаметр основания цилиндра $d$ также равен ребру куба.
Таким образом, мы имеем следующие параметры для цилиндра:
Высота цилиндра: $h = a = 1$.
Диаметр основания цилиндра: $d = a = 1$.
Радиус основания цилиндра $r$ равен половине диаметра: $r = d/2 = 1/2$.
Объем цилиндра $V$ вычисляется по формуле: $V = S_{осн} \cdot h$, где $S_{осн}$ — это площадь основания, а $h$ — высота.
Площадь основания, которое является кругом, находится по формуле: $S_{осн} = \pi r^2$.
Подставим значение радиуса в формулу площади основания:
$S_{осн} = \pi \cdot (1/2)^2 = \pi \cdot \frac{1}{4} = \frac{\pi}{4}$.
Теперь вычислим объем цилиндра, подставив значения площади основания и высоты:
$V = S_{осн} \cdot h = \frac{\pi}{4} \cdot 1 = \frac{\pi}{4}$.
Ответ: $\frac{\pi}{4}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 14.6 расположенного на странице 84 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №14.6 (с. 84), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.