gdz.top
Номер 14.11, страница 85 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы тел. Параграф 14. Объем цилиндра - номер 14.11, страница 85.
№14.10
№14.11 (с. 85)
Условие. №14.11 (с. 85)
14.11. В цилиндрический сосуд, диаметр которого равен 9 см, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 12 см. Чему равен объем детали?
Решение. №14.11 (с. 85)
14.11. Объем детали, опущенной в сосуд, равен объему вытесненной ею жидкости. Поскольку сосуд имеет цилиндрическую форму, вытесненная жидкость также занимает объем в форме цилиндра. Основание этого воображаемого цилиндра совпадает с основанием сосуда, а его высота равна высоте, на которую поднялся уровень жидкости.
Для нахождения объема цилиндра используется формула:
$V = S_{осн} \cdot h = \pi r^2 h$
где $V$ – объем, $S_{осн}$ – площадь основания, $r$ – радиус основания, $h$ – высота.
По условию задачи даны:
Диаметр сосуда $d = 9$ см.
Высота подъема уровня жидкости $h = 12$ см.
1. Найдем радиус основания сосуда. Радиус равен половине диаметра:
$r = \frac{d}{2} = \frac{9}{2} = 4.5$ см.
2. Теперь подставим значения радиуса и высоты в формулу для объема цилиндра, чтобы найти объем детали:
$V_{детали} = \pi \cdot r^2 \cdot h = \pi \cdot (4.5)^2 \cdot 12$
Вычислим значение:
$(4.5)^2 = 20.25$
$V_{детали} = \pi \cdot 20.25 \cdot 12 = 243\pi$ см$^3$.
Ответ: $243\pi$ см$^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 14.11 расположенного на странице 85 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №14.11 (с. 85), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.