gdz.top
Номер 14.14, страница 85 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы тел. Параграф 14. Объем цилиндра - номер 14.14, страница 85.
№14.13
№14.14 (с. 85)
Условие. №14.14 (с. 85)
14.14. Найдите объем цилиндра, описанного около единичной сферы.
Решение. №14.14 (с. 85)
14.11. Условие, что цилиндр описан около единичной сферы, означает, что сфера вписана в цилиндр. Единичная сфера — это сфера, радиус которой равен 1. Обозначим радиус сферы как $r_{сферы}$. Итак, $r_{сферы} = 1$.
Поскольку сфера вписана в цилиндр, она касается обоих его оснований и боковой поверхности. Из этого следует:
1. Радиус основания цилиндра, $r_{цил}$, равен радиусу сферы.
$r_{цил} = r_{сферы} = 1$.
2. Высота цилиндра, $h_{цил}$, равна диаметру сферы, то есть удвоенному радиусу сферы.
$h_{цил} = 2 \cdot r_{сферы} = 2 \cdot 1 = 2$.
Объем цилиндра вычисляется по формуле:
$V_{цил} = S_{осн} \cdot h_{цил}$, где $S_{осн}$ — это площадь основания цилиндра.
Площадь основания (круга) находится по формуле:
$S_{осн} = \pi \cdot r_{цил}^2$.
Подставим значения радиуса и высоты в формулу для объема цилиндра:
$V_{цил} = \pi \cdot (r_{цил})^2 \cdot h_{цил} = \pi \cdot 1^2 \cdot 2 = \pi \cdot 1 \cdot 2 = 2\pi$.
Ответ: $2\pi$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 14.14 расположенного на странице 85 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №14.14 (с. 85), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.