gdz.top
Номер 14.2, страница 84 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы тел. Параграф 14. Объем цилиндра - номер 14.2, страница 84.
№14.1
№14.2 (с. 84)
Условие. №14.2 (с. 84)
14.2. Осевое сечение цилиндра — квадрат со стороной $a$ см. Найдите объем цилиндра.
Решение. №14.2 (с. 84)
Объем цилиндра вычисляется по формуле $V = S_{осн} \cdot h = \pi R^2 h$, где $R$ – радиус основания, а $h$ – высота цилиндра.
Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник, проходящий через ось цилиндра. Стороны этого прямоугольника равны высоте цилиндра $h$ и диаметру его основания $d$.
По условию, осевое сечение является квадратом со стороной $a$ см. Это означает, что высота цилиндра равна диаметру его основания, и обе эти величины равны стороне квадрата $a$.
Итак, имеем:
Высота цилиндра: $h = a$ см.
Диаметр основания: $d = a$ см.
Радиус основания $R$ равен половине диаметра:
$R = \frac{d}{2} = \frac{a}{2}$ см.
Теперь подставим значения $h$ и $R$ в формулу для вычисления объема цилиндра:
$V = \pi R^2 h = \pi \cdot \left(\frac{a}{2}\right)^2 \cdot a = \pi \cdot \frac{a^2}{4} \cdot a = \frac{\pi a^3}{4}$
Ответ: $\frac{\pi a^3}{4}$ см³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 14.2 расположенного на странице 84 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №14.2 (с. 84), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.