gdz.top
Номер 16.16, страница 95 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы тел. Параграф 16. Объемы конуса и усеченного конуса - номер 16.16, страница 95.
№16.15
№16.16 (с. 95)
Условие. №16.16 (с. 95)
16.16. Равнобедренная трапеция, основания которой равны 4 см и 6 см, а высота — 3 см, вращается относительно оси, проходящей через середины оснований. Найдите объем тела вращения.
Решение. №16.16 (с. 95)
При вращении равнобедренной трапеции относительно оси, проходящей через середины ее оснований, образуется тело вращения, которое называется усеченным конусом.
Параметры этого усеченного конуса можно определить из данных задачи:
1. Высота усеченного конуса $H$ равна высоте трапеции $h$. По условию, $H = h = 3$ см.
2. Радиус большего основания усеченного конуса $R$ равен половине длины большего основания трапеции. Так как большее основание равно 6 см, то $R = \frac{6}{2} = 3$ см.
3. Радиус меньшего основания усеченного конуса $r$ равен половине длины меньшего основания трапеции. Так как меньшее основание равно 4 см, то $r = \frac{4}{2} = 2$ см.
Объем усеченного конуса вычисляется по формуле:
$V = \frac{1}{3} \pi H (R^2 + Rr + r^2)$
Подставим известные значения в формулу:
$V = \frac{1}{3} \pi \cdot 3 \cdot (3^2 + 3 \cdot 2 + 2^2)$
Выполним вычисления:
$V = \pi \cdot (9 + 6 + 4)$
$V = \pi \cdot 19$
$V = 19\pi$ см$^3$
Ответ: $19\pi$ см$^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 16.16 расположенного на странице 95 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16.16 (с. 95), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.