gdz.top
Номер 16.19, страница 96 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы тел. Параграф 16. Объемы конуса и усеченного конуса - номер 16.19, страница 96.
№16.18
№16.19 (с. 96)
Условие. №16.19 (с. 96)
16.19. Найдите объем тела, получающегося при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащей катет, равный 3 см.
Решение. №16.19 (с. 96)
По условию задачи дан равнобедренный прямоугольный треугольник. В таком треугольнике катеты равны. Длина катета, вокруг которого происходит вращение, составляет 3 см. Следовательно, длина второго катета также равна 3 см.
При вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов образуется тело вращения, которое является конусом.
Высота этого конуса $h$ будет равна длине катета, который является осью вращения. Таким образом, $h = 3$ см.
Радиус основания конуса $r$ будет равен длине второго катета. Таким образом, $r = 3$ см.
Объем конуса вычисляется по формуле:
$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$
Подставим известные значения высоты и радиуса в формулу для нахождения объема:
$V = \frac{1}{3} \pi \cdot (3 \text{ см})^2 \cdot 3 \text{ см} = \frac{1}{3} \pi \cdot 9 \text{ см}^2 \cdot 3 \text{ см} = 9\pi \text{ см}^3$
Ответ: $9\pi$ см3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 16.19 расположенного на странице 96 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16.19 (с. 96), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.