gdz.top
Номер 47, страница 104 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение. Объём - номер 47, страница 104.
№46
№47 (с. 104)
Условие. №47 (с. 104)
47. От призмы $ABC A_1 B_1 C_1$, объем которой равен $6 \text{ см}^3$, отсечена треугольная пирамида $C_1 ABC$. Найдите объем оставшейся части.
Решение. №47 (с. 104)
Пусть $V_{призмы}$ — объем исходной призмы $ABCA_1B_1C_1$, $S_{ABC}$ — площадь ее основания, а $h$ — высота.
Объем призмы вычисляется по формуле: $V_{призмы} = S_{ABC} \cdot h$.По условию задачи, $V_{призмы} = 6$ см³.
От призмы отсечена треугольная пирамида $C_1ABC$. Основанием этой пирамиды является треугольник $ABC$, а ее высота, опущенная из вершины $C_1$ на плоскость основания $ABC$, совпадает с высотой призмы $h$.
Объем пирамиды ($V_{пирамиды}$) вычисляется по формуле: $V_{пирамиды} = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h$.Для пирамиды $C_1ABC$ объем равен: $V_{C_1ABC} = \frac{1}{3} S_{ABC} \cdot h$.
Сравнивая формулы объемов призмы и пирамиды, видим, что объем пирамиды с тем же основанием и высотой, что и у призмы, составляет одну треть от объема призмы:$V_{C_1ABC} = \frac{1}{3} V_{призмы}$.
Найдем объем отсеченной пирамиды:$V_{C_1ABC} = \frac{1}{3} \cdot 6 = 2$ см³.
Объем оставшейся части ($V_{ост}$) равен разности объемов исходной призмы и отсеченной пирамиды:$V_{ост} = V_{призмы} - V_{C_1ABC} = 6 - 2 = 4$ см³.
Ответ: 4 см³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 47 расположенного на странице 104 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №47 (с. 104), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.