gdz.top
Номер 56, страница 105 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение. Объём - номер 56, страница 105.
№55
№56 (с. 105)
Условие. №56 (с. 105)
56. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг катета, равного 6. Найдите его объем, деленный на $ \pi $.
Решение. №56 (с. 105)
Конус образуется вращением равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны. По условию, длина катета, вокруг которого происходит вращение, равна 6. Следовательно, и второй катет тоже равен 6.
При вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов получается конус, у которого высота $h$ равна этому катету, а радиус основания $r$ равен другому катету.
Таким образом, для нашего конуса имеем:
Высота $h = 6$.
Радиус основания $r = 6$.
Объем конуса $V$ вычисляется по формуле:
$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$
Подставим наши значения $r=6$ и $h=6$ в формулу:
$V = \frac{1}{3} \pi \cdot 6^2 \cdot 6 = \frac{1}{3} \pi \cdot 36 \cdot 6 = \pi \cdot 12 \cdot 6 = 72\pi$
В задаче требуется найти объем, деленный на $\pi$, то есть $\frac{V}{\pi}$:
$\frac{V}{\pi} = \frac{72\pi}{\pi} = 72$
Ответ: 72
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 56 расположенного на странице 105 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №56 (с. 105), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.