gdz.top
Номер 37, страница 108 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Обобщающее повторение. Площадь поверхности - номер 37, страница 108.
№36
№37 (с. 108)
Условие. №37 (с. 108)
второго.
37. Радиусы двух шаров равны 6 см, 8 см. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.
Решение. №37 (с. 108)
Пусть $r_1$ и $r_2$ — радиусы данных шаров, а $R$ — радиус искомого шара. Согласно условию задачи, $r_1 = 6$ см и $r_2 = 8$ см.
Площадь поверхности шара вычисляется по формуле $S = 4\pi r^2$, где $r$ — это радиус шара.
По условию, площадь поверхности нового шара $S$ равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров $S_1$ и $S_2$. Это можно записать в виде уравнения:
$S = S_1 + S_2$
$4\pi R^2 = 4\pi r_1^2 + 4\pi r_2^2$
Чтобы упростить уравнение, можно разделить обе его части на $4\pi$:
$R^2 = r_1^2 + r_2^2$
Теперь подставим известные значения радиусов $r_1$ и $r_2$ в полученное уравнение:
$R^2 = 6^2 + 8^2$
$R^2 = 36 + 64$
$R^2 = 100$
Чтобы найти радиус $R$, извлечем квадратный корень из 100. Так как радиус является положительной величиной, мы рассматриваем только арифметический корень:
$R = \sqrt{100} = 10$ см.
Ответ: 10 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 37 расположенного на странице 108 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №37 (с. 108), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.