gdz.top
Номер 34, страница 5 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Повторение курса геометрии 10 класса. Параллельность в пространстве - номер 34, страница 5.
№33
№34 (с. 5)
Условие. №34 (с. 5)
34. Докажите, что для правильной шестиугольной пирамиды $SABCDEF$ ребро $AB$ параллельно грани $SDE$.
Решение. №34 (с. 5)
По определению, правильная шестиугольная пирамида $SABCDEF$ имеет в основании правильный шестиугольник $ABCDEF$.
В правильном шестиугольнике противолежащие стороны параллельны. В шестиугольнике $ABCDEF$ сторона $AB$ является противолежащей стороне $DE$. Следовательно, прямая $AB$ параллельна прямой $DE$. Запишем это как $AB \parallel DE$.
Рассмотрим грань $SDE$. Эта грань является треугольником и проходит через точки $S, D, E$. Прямая $DE$ является одной из сторон этого треугольника, а значит, целиком лежит в плоскости грани $SDE$.
Воспользуемся признаком параллельности прямой и плоскости: если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.
В нашем случае:
1. Прямая $AB$ не лежит в плоскости грани $SDE$.
2. Прямая $AB$ параллельна прямой $DE$ ($AB \parallel DE$).
3. Прямая $DE$ лежит в плоскости грани $SDE$.
Из этих трех условий, согласно признаку параллельности прямой и плоскости, следует, что ребро $AB$ параллельно грани $SDE$.
Что и требовалось доказать.
Ответ: Утверждение доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 34 расположенного на странице 5 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №34 (с. 5), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.