gdz.top
Номер 4, страница 41 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. Проверь себя! - номер 4, страница 41.
№3
№4 (с. 41)
Условие. №4 (с. 41)
4. У выпуклого многогранника 10 вершин и 15 ребер. Сколько у него граней:
A) 5;
B) 7;
C) 9;
D) 12?
Решение. №4 (с. 41)
Для решения этой задачи используется формула Эйлера для выпуклых многогранников. Она устанавливает связь между числом вершин (В), рёбер (Р) и граней (Г) многогранника:
$В - Р + Г = 2$
По условию задачи нам дано:
Число вершин $В = 10$.
Число рёбер $Р = 15$.
Необходимо найти число граней Г.
Подставим известные значения в формулу Эйлера:
$10 - 15 + Г = 2$
Выполним вычисления в левой части уравнения:
$-5 + Г = 2$
Теперь найдём Г, перенеся -5 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$Г = 2 + 5$
$Г = 7$
Таким образом, у многогранника 7 граней, что соответствует варианту ответа B).
Ответ: B) 7.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 41 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4 (с. 41), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.