gdz.top
Номер 5, страница 41 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. Проверь себя! - номер 5, страница 41.
№4
№5 (с. 41)
Условие. №5 (с. 41)
5. У выпуклого многогранника 6 вершин и 5 граней. Сколько у него ребер:
A) 5;
B) 7;
C) 9;
D) 12?
Решение. №5 (с. 41)
Для определения количества рёбер выпуклого многогранника можно использовать формулу Эйлера, которая связывает число вершин, рёбер и граней.
Формула Эйлера для выпуклых многогранников гласит: $В - Р + Г = 2$, где:
- $В$ — количество вершин;
- $Р$ — количество рёбер;
- $Г$ — количество граней.
Согласно условию задачи, у нас есть:
Количество вершин $В = 6$.
Количество граней $Г = 5$.
Подставим эти значения в формулу Эйлера, чтобы найти количество рёбер $Р$:
$6 - Р + 5 = 2$
Сгруппируем известные числа:
$11 - Р = 2$
Теперь выразим $Р$ из уравнения:
$Р = 11 - 2$
$Р = 9$
Следовательно, у многогранника 9 рёбер. Примером такого многогранника является треугольная призма. У неё 6 вершин, 5 граней (два треугольных основания и три прямоугольные боковые грани) и 9 рёбер.
Ответ: 9.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 41 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 41), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.