gdz.top
Номер 13, страница 101 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Общественно-гуманитарное направление
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Объемы тел. Проверь себя! - номер 13, страница 101.
№12
№13 (с. 101)
Условие. №13 (с. 101)
13. Единичный квадрат вращается вокруг прямой, содержащей его сторону. Найдите объем тела вращения:
А) $\pi$ см$^3$; B) $2\pi$ см$^3$; C) $3\pi$ см$^3$; D) $4\pi$ см$^3$.
Решение. №13 (с. 101)
Единичный квадрат — это квадрат со стороной, равной 1. Согласно условию, он вращается вокруг прямой, содержащей его сторону. В результате такого вращения образуется тело, которое представляет собой прямой круговой цилиндр.
Высота этого цилиндра $h$ будет равна стороне квадрата, которая лежит на оси вращения. Таким образом, $h = 1$.
Радиус основания цилиндра $R$ будет равен стороне квадрата, которая перпендикулярна оси вращения. Таким образом, $R = 1$.
Объем цилиндра вычисляется по формуле:
$V = \pi R^2 h$
Подставим значения радиуса и высоты в формулу. Поскольку варианты ответа даны в см³, будем считать, что сторона квадрата равна 1 см:
$V = \pi \cdot (1 \text{ см})^2 \cdot 1 \text{ см} = \pi \cdot 1 \text{ см}^2 \cdot 1 \text{ см} = \pi \text{ см}^3$
Таким образом, объем тела вращения равен $\pi \text{ см}^3$, что соответствует варианту А).
Ответ: A) $\pi \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 101 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13 (с. 101), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.