gdz.top
Номер 1.8, страница 13 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. Параграф 1. Понятие многогранника. Призма и ее элементы, виды призм. Развертка, площадь боковой и полной поверхностей призмы - номер 1.8, страница 13.
№1.7
№1.8 (с. 13)
Условие. №1.8 (с. 13)
1.8. Боковое ребро призмы равно 2 и составляет с плоскостью основания угол $30^\circ$.Найдите высоту этой призмы.
а)
б)
в)
г)
Рис. 1.12
Решение 2 (rus). №1.8 (с. 13)
Дано:
Длина бокового ребра призмы, $l = 2$.
Угол между боковым ребром и плоскостью основания, $\alpha = 30^\circ$.
Найти:
Высоту призмы, $H$.
Решение:
Высота призмы $H$, боковое ребро $l$ и проекция бокового ребра на плоскость основания образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике боковое ребро $l$ является гипотенузой, а высота $H$ — катетом, который противолежит углу $\alpha$. Угол $\alpha$ — это угол между боковым ребром и плоскостью основания.
По определению синуса в прямоугольном треугольнике, отношение противолежащего катета к гипотенузе равно синусу угла:
$\sin(\alpha) = \frac{H}{l}$
Из этой формулы выражаем высоту $H$:
$H = l \cdot \sin(\alpha)$
Подставим в формулу известные значения:
$H = 2 \cdot \sin(30^\circ)$
Поскольку значение синуса $30^\circ$ равно $\frac{1}{2}$, получаем:
$H = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1$
Ответ: $1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 1.8 расположенного на странице 13 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.8 (с. 13), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.