gdz.top
Номер 1.12, страница 14 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. Параграф 1. Понятие многогранника. Призма и ее элементы, виды призм. Развертка, площадь боковой и полной поверхностей призмы - номер 1.12, страница 14.
№1.11
№1.12 (с. 14)
Условие. №1.12 (с. 14)
1.12. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, ребра которого, выходящие из одной вершины, равны 5, 4, 3.
Решение 2 (rus). №1.12 (с. 14)
Дано:
Прямоугольный параллелепипед, у которого ребра, выходящие из одной вершины, равны:
Длина $a = 5$
Ширина $b = 4$
Высота $c = 3$
Найти:
Площадь поверхности параллелепипеда $S$.
Решение:
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда — это сумма площадей всех его шести граней. Грани прямоугольного параллелепипеда являются прямоугольниками. Противоположные грани равны. Таким образом, у нас есть три пары равных граней.
Площадь двух оснований (верхнего и нижнего) равна $2 \cdot a \cdot b$.
Площадь двух боковых граней (передней и задней) равна $2 \cdot a \cdot c$.
Площадь двух других боковых граней (левой и правой) равна $2 \cdot b \cdot c$.
Формула для вычисления полной площади поверхности прямоугольного параллелепипеда выглядит следующим образом:
$S = 2(ab + ac + bc)$
Подставим в формулу данные значения длин ребер:
$a = 5$, $b = 4$, $c = 3$.
Вычислим площади каждой пары граней:
Площадь оснований: $2 \cdot (5 \cdot 4) = 2 \cdot 20 = 40$.
Площадь передней и задней граней: $2 \cdot (5 \cdot 3) = 2 \cdot 15 = 30$.
Площадь левой и правой граней: $2 \cdot (4 \cdot 3) = 2 \cdot 12 = 24$.
Теперь сложим площади всех граней, чтобы найти общую площадь поверхности:
$S = 40 + 30 + 24 = 94$.
Или, используя общую формулу:
$S = 2(5 \cdot 4 + 5 \cdot 3 + 4 \cdot 3) = 2(20 + 15 + 12) = 2 \cdot 47 = 94$.
Ответ: $94$ квадратных единиц.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 1.12 расположенного на странице 14 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.12 (с. 14), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.