gdz.top
Номер 1.19, страница 14 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. Параграф 1. Понятие многогранника. Призма и ее элементы, виды призм. Развертка, площадь боковой и полной поверхностей призмы - номер 1.19, страница 14.
№1.18
№1.19 (с. 14)
Условие. №1.19 (с. 14)
1.19. Стороны основания правильной шестиугольной призмы равны 1. Ее большая диагональ равна 3. Найдите высоту этой призмы.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
Рис. 1.15
Решение 2 (rus). №1.19 (с. 14)
Дано:
Правильная шестиугольная призма
Сторона основания, $a = 1$
Большая диагональ призмы, $D = 3$
Найти:
Высоту призмы, $h$
Решение:
В основании правильной шестиугольной призмы лежит правильный шестиугольник. Большая диагональ основания ($d$) связана со стороной основания ($a$) соотношением $d = 2a$.
Найдем длину большей диагонали основания:
$d = 2 \cdot 1 = 2$
Большая диагональ призмы ($D$), высота призмы ($h$) и большая диагональ основания ($d$) образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике большая диагональ призмы $D$ является гипотенузой, а высота $h$ и большая диагональ основания $d$ — катетами.
По теореме Пифагора:
$D^2 = h^2 + d^2$
Выразим из этого уравнения высоту $h$:
$h^2 = D^2 - d^2$
$h = \sqrt{D^2 - d^2}$
Подставим известные значения $D = 3$ и $d = 2$ в формулу:
$h = \sqrt{3^2 - 2^2} = \sqrt{9 - 4} = \sqrt{5}$
Ответ: $\sqrt{5}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 1.19 расположенного на странице 14 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.19 (с. 14), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.