gdz.top
Номер 1.20, страница 15 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. Параграф 1. Понятие многогранника. Призма и ее элементы, виды призм. Развертка, площадь боковой и полной поверхностей призмы - номер 1.20, страница 15.
№1.19
№1.20 (с. 15)
Условие. №1.20 (с. 15)
1.20. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2. Каким должно быть третье ребро, выходящее из той же вершины, чтобы площадь поверхности этого параллелепипеда равнялась 40?
Решение 2 (rus). №1.20 (с. 15)
Дано:
Прямоугольный параллелепипед
Длина первого ребра, $a = 2$
Длина второго ребра, $b = 2$
Площадь полной поверхности, $S = 40$
Найти:
Длину третьего ребра, $c$
Решение:
Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле, где $a, b, c$ — его измерения (длина, ширина, высота):
$S = 2(ab + bc + ac)$
Подставим в эту формулу известные значения. Пусть $a = 2$, $b = 2$, а $c$ — искомое третье ребро. Площадь поверхности $S = 40$.
$40 = 2(2 \cdot 2 + 2 \cdot c + 2 \cdot c)$
Теперь решим полученное уравнение относительно $c$.
Сначала упростим выражение в скобках:
$40 = 2(4 + 4c)$
Разделим обе части уравнения на 2:
$20 = 4 + 4c$
Перенесем 4 в левую часть уравнения, изменив знак:
$20 - 4 = 4c$
$16 = 4c$
Найдем $c$, разделив 16 на 4:
$c = \frac{16}{4}$
$c = 4$
Таким образом, длина третьего ребра, выходящего из той же вершины, должна быть равна 4.
Ответ: 4.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 1.20 расположенного на странице 15 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.20 (с. 15), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.