gdz.top
Номер 1.16, страница 14 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава I. Многогранники. Параграф 1. Понятие многогранника. Призма и ее элементы, виды призм. Развертка, площадь боковой и полной поверхностей призмы - номер 1.16, страница 14.
№1.15
№1.16 (с. 14)
Условие. №1.16 (с. 14)
1.16. Диагональ куба равна 1. Найдите ребра этого куба.
Решение 2 (rus). №1.16 (с. 14)
Дано:
Куб
Диагональ куба $d = 1$
Найти:
Ребро куба $a$
Решение:
Связь между диагональю куба ($d$) и его ребром ($a$) выражается формулой. Квадрат диагонали куба равен сумме квадратов трех его измерений (длины, ширины и высоты). Поскольку у куба все ребра равны, обозначим длину ребра как $a$. Тогда, по пространственной теореме Пифагора:
$d^2 = a^2 + a^2 + a^2 = 3a^2$
Извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем формулу для диагонали:
$d = \sqrt{3a^2} = a\sqrt{3}$
По условию задачи, диагональ $d = 1$. Подставим это значение в формулу:
$1 = a\sqrt{3}$
Выразим из этого уравнения ребро $a$:
$a = \frac{1}{\sqrt{3}}$
Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель дроби на $\sqrt{3}$:
$a = \frac{1 \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$
Ответ: ребро этого куба равно $\frac{\sqrt{3}}{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 1.16 расположенного на странице 14 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.16 (с. 14), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.