gdz.top
Номер 9.1, страница 62 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Применение уравнений прямой и плоскости в пространстве. Параграф 9. Нахождение угла между двумя плоскостями - номер 9.1, страница 62.
Вопросы
№9.1 (с. 62)
Условие. №9.1 (с. 62)
9.1. Напишите уравнение плоскости, проходящей через точку $A_0(-1: 2; 3)$, с вектором нормали $\bar{n}$, имеющим координаты $(0; -3; 2)$.
Решение 2 (rus). №9.1 (с. 62)
Дано:
Точка $A_0(-1; 2; 3)$
Вектор нормали $\vec{n}(0; -3; 2)$
Найти:
Уравнение плоскости.
Решение:
Уравнение плоскости, которая проходит через заданную точку $A_0(x_0; y_0; z_0)$ и перпендикулярна вектору нормали $\vec{n}(A; B; C)$, имеет следующий вид:
$A(x - x_0) + B(y - y_0) + C(z - z_0) = 0$
В нашем случае координаты точки $x_0 = -1$, $y_0 = 2$, $z_0 = 3$, а координаты вектора нормали $A = 0$, $B = -3$, $C = 2$.
Подставим эти значения в формулу уравнения плоскости:
$0 \cdot (x - (-1)) + (-3) \cdot (y - 2) + 2 \cdot (z - 3) = 0$
Теперь упростим полученное выражение:
$0 \cdot (x + 1) - 3(y - 2) + 2(z - 3) = 0$
$0 - 3y + 6 + 2z - 6 = 0$
$-3y + 2z = 0$
Умножив обе части уравнения на -1, мы можем записать его в более удобном виде:
$3y - 2z = 0$
Это и есть искомое уравнение плоскости.
Ответ: $3y - 2z = 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 9.1 расположенного на странице 62 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9.1 (с. 62), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.