gdz.top
Номер 13.30, страница 87 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Тела вращения и их элементы. Параграф 13. Конус и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности конуса - номер 13.30, страница 87.
№13.29
№13.30 (с. 87)
Условие. №13.30 (с. 87)
13.30. Найдите площадь поверхности кучи песка на строительной площадке, имеющей форму конуса (рис.13.17). Измерив мягкой метровой лентой длину окружности основания кучи песка, получили 21,6 м. Перекинув метровую ленту через вершину кучи, определили длину двух образующих — 7,8 м. (Примите $\pi \approx 3$).
Рис. 13.17
Решение 2 (rus). №13.30 (с. 87)
Дано:
Куча песка в форме конуса.
Длина окружности основания, $C = 21.6$ м.
Длина двух образующих, $2l = 7.8$ м.
Число $\pi \approx 3$.
Найти:
Площадь поверхности кучи песка $S_{бок}$ - ?
Решение:
Площадь поверхности кучи песка — это площадь боковой поверхности конуса, которая вычисляется по формуле:
$S_{бок} = \pi r l$
где $r$ — это радиус основания конуса, а $l$ — длина его образующей.
1. Найдем длину образующей $l$. Из условия известно, что длина двух образующих равна 7,8 м. Следовательно, длина одной образующей будет:
$l = \frac{7.8 \text{ м}}{2} = 3.9 \text{ м}$
2. Найдем радиус основания конуса $r$. Длина окружности основания связана с радиусом формулой $C = 2 \pi r$. Выразим радиус из этой формулы:
$r = \frac{C}{2 \pi}$
Подставим данные из условия задачи:
$r = \frac{21.6 \text{ м}}{2 \cdot 3} = \frac{21.6 \text{ м}}{6} = 3.6 \text{ м}$
3. Теперь, зная радиус основания и длину образующей, можем вычислить площадь боковой поверхности конуса:
$S_{бок} = \pi r l \approx 3 \cdot 3.6 \text{ м} \cdot 3.9 \text{ м} = 42.12 \text{ м}^2$
Ответ: площадь поверхности кучи песка составляет $42.12 \text{ м}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 13.30 расположенного на странице 87 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13.30 (с. 87), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.