gdz.top
Номер 13.26, страница 87 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Тела вращения и их элементы. Параграф 13. Конус и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности конуса - номер 13.26, страница 87.
№13.25
№13.26 (с. 87)
Условие. №13.26 (с. 87)
13.26. Найдите радиус основания конуса, разверткой боковой поверхности которого является полукруг радиусом 1 см.
Решение 2 (rus). №13.26 (с. 87)
Дано:
Развертка боковой поверхности конуса - полукруг.
Радиус полукруга (развертки) $R = 1$ см.
$R = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$
Найти:
Радиус основания конуса $r$.
Решение:
Развертка боковой поверхности конуса представляет собой сектор круга. Радиус этого сектора равен образующей конуса $l$, а длина дуги сектора равна длине окружности основания конуса $C$.
По условию задачи, разверткой является полукруг радиусом $R = 1$ см. Следовательно, образующая конуса $l$ равна радиусу этого полукруга:
$l = R = 1$ см.
Длина дуги развертки, которая является полукругом, вычисляется по формуле:
$L_{дуги} = \frac{1}{2} \cdot 2\pi R = \pi R$
Подставим значение радиуса $R$:
$L_{дуги} = \pi \cdot 1 = \pi$ см.
Длина дуги развертки $L_{дуги}$ равна длине окружности основания конуса $C$. Длина окружности основания конуса с радиусом $r$ вычисляется по формуле:
$C = 2\pi r$
Приравниваем длину дуги развертки и длину окружности основания:
$L_{дуги} = C$
$\pi R = 2\pi r$
Подставим известные значения и выразим искомый радиус $r$:
$\pi \cdot 1 = 2\pi r$
$\pi = 2\pi r$
$r = \frac{\pi}{2\pi} = \frac{1}{2} = 0.5$ см.
Ответ: радиус основания конуса равен 0,5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 13.26 расположенного на странице 87 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13.26 (с. 87), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.