gdz.top
Номер 13.6, страница 84 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Тела вращения и их элементы. Параграф 13. Конус и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности конуса - номер 13.6, страница 84.
№13.5
№13.6 (с. 84)
Условие. №13.6 (с. 84)
(дан. 2018).
13.6. Радиус основания конуса равен 3 см, высота равна 4 см. Найдите образующую конуса.
Решение 2 (rus). №13.6 (с. 84)
Дано:
Радиус основания конуса $r = 3$ см
Высота конуса $h = 4$ см
$r = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м}$
$h = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$
Найти:
Образующую конуса $l$.
Решение:
Осевое сечение конуса представляет собой равнобедренный треугольник. Высота конуса, его образующая и радиус основания образуют прямоугольный треугольник, где высота ($h$) и радиус ($r$) являются катетами, а образующая ($l$) — гипотенузой.
Для нахождения длины образующей воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
$l^2 = r^2 + h^2$
Отсюда, чтобы найти образующую $l$, нужно извлечь квадратный корень из суммы квадратов радиуса и высоты:
$l = \sqrt{r^2 + h^2}$
Подставим в формулу числовые значения, данные в условии задачи:
$l = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ (см).
Ответ: 5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 13.6 расположенного на странице 84 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13.6 (с. 84), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.