gdz.top
Номер 13.9, страница 84 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Тела вращения и их элементы. Параграф 13. Конус и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности конуса - номер 13.9, страница 84.
№13.8
№13.9 (с. 84)
Условие. №13.9 (с. 84)
13.9. Образующая конуса равна 2 см и наклонена к плоскости основания под углом $60^{\circ}$. Найдите радиус основания этого конуса.
Решение 2 (rus). №13.9 (с. 84)
Дано:
$l = 2$ см
$\alpha = 60°$
$l = 0.02$ м
Найти:
$r$ - ?
Решение:
Рассмотрим осевое сечение конуса, которое представляет собой прямоугольный треугольник. В этом треугольнике гипотенузой является образующая конуса $l$, а катетами — высота конуса $h$ и радиус его основания $r$.
Угол между образующей и плоскостью основания конуса — это угол между гипотенузой $l$ и катетом $r$ в данном прямоугольном треугольнике. По условию задачи, этот угол $\alpha$ равен $60°$.
Для нахождения радиуса основания $r$ воспользуемся определением косинуса в прямоугольном треугольнике:
$\cos(\alpha) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{r}{l}$
Выразим из этой формулы радиус $r$:
$r = l \cdot \cos(\alpha)$
Подставим известные значения в формулу. Значение косинуса $60°$ равно $\frac{1}{2}$.
$r = 2 \text{ см} \cdot \cos(60°) = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1$ см.
Ответ: $1$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 13.9 расположенного на странице 84 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13.9 (с. 84), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.