gdz.top
Номер 13.8, страница 84 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Тела вращения и их элементы. Параграф 13. Конус и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности конуса - номер 13.8, страница 84.
№13.7
№13.8 (с. 84)
Условие. №13.8 (с. 84)
13.8. Образующая конуса равна 2 см и наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите высоту этого конуса.
Решение 2 (rus). №13.8 (с. 84)
Дано:
Образующая конуса $l = 2$ см
Угол наклона образующей к плоскости основания $\alpha = 30°$
$l = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$
Найти:
Высоту конуса $h$
Решение:
Высота конуса ($h$), радиус его основания ($r$) и образующая ($l$) образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике образующая $l$ является гипотенузой, а высота $h$ и радиус $r$ — катетами. Угол наклона образующей к плоскости основания — это угол $\alpha$ между образующей (гипотенузой) и радиусом основания (прилежащим катетом). Таким образом, высота $h$ является катетом, противолежащим этому углу $\alpha$.
В прямоугольном треугольнике синус острого угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе:
$\sin(\alpha) = \frac{h}{l}$
Выразим из этой формулы искомую высоту $h$:
$h = l \cdot \sin(\alpha)$
Подставим известные значения в формулу:
$h = 2 \cdot \sin(30°)$
Зная, что значение синуса 30 градусов равно $\frac{1}{2}$, произведем вычисление:
$h = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1$ см
Ответ: 1 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 13.8 расположенного на странице 84 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13.8 (с. 84), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.