gdz.top
Номер 13.10, страница 84 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Тела вращения и их элементы. Параграф 13. Конус и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности конуса - номер 13.10, страница 84.
№13.9
№13.10 (с. 84)
Условие. №13.10 (с. 84)
13.10. Найдите площадь поверхности конуса,
радиус основания которого равен 1 см, а
образующая равна 2 см.
Решение 2 (rus). №13.10 (с. 84)
Дано:
Радиус основания конуса, $r = 1$ см
Образующая конуса, $l = 2$ см
$r = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$
$l = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$
Найти:
Площадь полной поверхности конуса, $S_{полн}$
Решение:
Площадь полной поверхности конуса $S_{полн}$ представляет собой сумму площади его основания $S_{осн}$ и площади боковой поверхности $S_{бок}$.
Формула для расчета площади полной поверхности конуса:
$S_{полн} = S_{осн} + S_{бок}$
Площадь основания конуса, которое является кругом, вычисляется по формуле:
$S_{осн} = \pi r^2$
Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:
$S_{бок} = \pi r l$
Подставим известные значения в эти формулы, используя исходные единицы измерения (сантиметры).
Вычислим площадь основания:
$S_{осн} = \pi \cdot (1 \text{ см})^2 = \pi \text{ см}^2$
Вычислим площадь боковой поверхности:
$S_{бок} = \pi \cdot 1 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 2\pi \text{ см}^2$
Теперь найдем площадь полной поверхности конуса, сложив площади основания и боковой поверхности:
$S_{полн} = S_{осн} + S_{бок} = \pi \text{ см}^2 + 2\pi \text{ см}^2 = 3\pi \text{ см}^2$
Также можно было воспользоваться объединенной формулой для площади полной поверхности конуса:
$S_{полн} = \pi r (r + l) = \pi \cdot 1 \text{ см} \cdot (1 \text{ см} + 2 \text{ см}) = \pi \cdot 1 \cdot 3 \text{ см}^2 = 3\pi \text{ см}^2$
Ответ: $3\pi \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 13.10 расположенного на странице 84 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13.10 (с. 84), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.