gdz.top
Номер 13.17, страница 85 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Тела вращения и их элементы. Параграф 13. Конус и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности конуса - номер 13.17, страница 85.
№13.16
№13.17 (с. 85)
Условие. №13.17 (с. 85)
13.17. Какая фигура получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащей его гипотенузу (рис. 13.10)?
Рис. 13.10
Решение 2 (rus). №13.17 (с. 85)
Решение
Пусть дан прямоугольный треугольник $ABC$, где $\angle C = 90^\circ$. Осью вращения является прямая, содержащая гипотенузу $AB$.
При вращении треугольника вокруг этой оси, точки $A$ и $B$, лежащие на оси вращения, остаются неподвижными. Они станут вершинами будущего тела вращения.
Вершина прямого угла $C$ не лежит на оси вращения. При вращении треугольника вокруг гипотенузы $AB$, точка $C$ будет двигаться по окружности. Плоскость этой окружности перпендикулярна оси вращения (гипотенузе $AB$). Центром этой окружности будет основание высоты $H$, опущенной из вершины $C$ на гипотенузу $AB$. Радиус этой окружности будет равен длине высоты $CH$.
Каждый из катетов ($AC$ и $BC$) при вращении образует боковую поверхность конуса.
Вращение катета $AC$ вокруг отрезка $AH$ на оси вращения образует первый конус. Его вершина — точка $A$, основание — окружность, описанная точкой $C$, высота — отрезок $AH$, а образующая — катет $AC$.
Вращение катета $BC$ вокруг отрезка $BH$ на оси вращения образует второй конус. Его вершина — точка $B$, основание — та же самая окружность, описанная точкой $C$, высота — отрезок $BH$, а образующая — катет $BC$.
В результате получается тело, состоящее из двух конусов, соединенных своими основаниями.
Ответ: Фигура, которая получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащей его гипотенузу, состоит из двух конусов с общим основанием.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 13.17 расположенного на странице 85 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13.17 (с. 85), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.