gdz.top
Номер 14.6, страница 90 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Тела вращения и их элементы. Параграф 14. Усеченный конус и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности усеченного конуса - номер 14.6, страница 90.
№14.5
№14.6 (с. 90)
Условие. №14.6 (с. 90)
пендикулярной этому отрезку (рис. 11.5).
14.6. Радиусы оснований усеченного конуса
равны 6 см и 2 см, высота равна 3 см. Найдите образующую усеченного конуса.
Решение 2 (rus). №14.6 (с. 90)
Дано:
Радиус большего основания усеченного конуса $R = 6$ см.
Радиус меньшего основания усеченного конуса $r = 2$ см.
Высота усеченного конуса $h = 3$ см.
$R = 6 \text{ см} = 0.06 \text{ м}$
$r = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$
$h = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м}$
Найти:
Образующую усеченного конуса $l$.
Решение:
Для нахождения образующей усеченного конуса рассмотрим его осевое сечение. Оно представляет собой равнобедренную трапецию. Боковая сторона этой трапеции является образующей конуса $l$, а высота трапеции — высотой конуса $h$.
Если из вершины меньшего основания трапеции опустить перпендикуляр на большее основание, мы получим прямоугольный треугольник. Гипотенузой этого треугольника будет образующая $l$, одним катетом — высота конуса $h$, а другим катетом — разность радиусов оснований $(R-r)$.
По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
$l^2 = h^2 + (R - r)^2$
Отсюда формула для нахождения образующей:
$l = \sqrt{h^2 + (R - r)^2}$
Подставим известные значения в формулу. Для удобства будем использовать значения в сантиметрах.
Найдем разность радиусов:
$R - r = 6 - 2 = 4$ см.
Теперь подставим все значения в формулу для образующей:
$l = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ см.
Ответ: 5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 14.6 расположенного на странице 90 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №14.6 (с. 90), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.