gdz.top
Номер 14.7, страница 90 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава III. Тела вращения и их элементы. Параграф 14. Усеченный конус и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности усеченного конуса - номер 14.7, страница 90.
№14.6
№14.7 (с. 90)
Условие. №14.7 (с. 90)
14.7. Радиусы оснований усеченного конуса равны 6 см и 2 см, образующая равна 5 см. Найдите площадь поверхности этого усеченного конуса.
Решение 2 (rus). №14.7 (с. 90)
Дано:
Радиус большего основания усеченного конуса, $R = 6 \text{ см}$
Радиус меньшего основания усеченного конуса, $r = 2 \text{ см}$
Образующая усеченного конуса, $l = 5 \text{ см}$
$R = 0,06 \text{ м}$
$r = 0,02 \text{ м}$
$l = 0,05 \text{ м}$
Найти:
Площадь полной поверхности усеченного конуса, $S_{полн}$
Решение:
Площадь полной поверхности усеченного конуса складывается из площадей двух оснований (верхнего и нижнего) и площади боковой поверхности.
Формула площади полной поверхности усеченного конуса:
$S_{полн} = S_{бок} + S_{нижн} + S_{верхн}$
где $S_{бок}$ – площадь боковой поверхности, $S_{нижн}$ – площадь нижнего (большего) основания, $S_{верхн}$ – площадь верхнего (меньшего) основания.
1. Найдем площадь нижнего основания (круга радиусом R):
$S_{нижн} = \pi R^2 = \pi \cdot (6 \text{ см})^2 = 36\pi \text{ см}^2$
2. Найдем площадь верхнего основания (круга радиусом r):
$S_{верхн} = \pi r^2 = \pi \cdot (2 \text{ см})^2 = 4\pi \text{ см}^2$
3. Найдем площадь боковой поверхности усеченного конуса по формуле:
$S_{бок} = \pi (R + r) l = \pi (6 \text{ см} + 2 \text{ см}) \cdot 5 \text{ см} = \pi \cdot 8 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 40\pi \text{ см}^2$
4. Теперь сложим все найденные площади, чтобы получить площадь полной поверхности:
$S_{полн} = 40\pi \text{ см}^2 + 36\pi \text{ см}^2 + 4\pi \text{ см}^2 = (40 + 36 + 4)\pi \text{ см}^2 = 80\pi \text{ см}^2$
Ответ: $80\pi \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 14.7 расположенного на странице 90 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №14.7 (с. 90), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.