gdz.top
Номер 23.25, страница 138 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава V. Объемы тел. Параграф 23. Общие свойства объемов тел - номер 23.25, страница 138.
№23.24
№23.25 (с. 138)
Условие. №23.25 (с. 138)
23.25. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1 см (рис. 23.13). Найдите объем параллелепипеда.
Рис. 23.13
Решение 2 (rus). №23.25 (с. 138)
Дано:
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра.
Радиус основания цилиндра, $r = 1$ см.
Высота цилиндра, $h_{цил} = 1$ см.
Перевод в систему СИ:
$r = 0.01$ м
$h_{цил} = 0.01$ м
Найти:
Объем параллелепипеда, $V_{пар}$.
Решение:
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = S_{осн} \cdot h$, где $S_{осн}$ - площадь основания, а $h$ - высота параллелепипеда.
Поскольку прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, высота параллелепипеда ($h_{пар}$) равна высоте цилиндра ($h_{цил}$).
$h_{пар} = h_{цил} = 1$ см.
Основание цилиндра (окружность) вписано в основание параллелепипеда (прямоугольник). Это возможно только в том случае, если основание параллелепипеда является квадратом.
Сторона этого квадрата ($a$) равна диаметру ($d$) вписанной окружности. Диаметр, в свою очередь, равен двум радиусам ($r$).
$a = d = 2 \cdot r$
$a = 2 \cdot 1 \text{ см} = 2$ см.
Таким образом, основание параллелепипеда — это квадрат со стороной 2 см.
Площадь основания параллелепипеда равна:
$S_{осн} = a^2 = (2 \text{ см})^2 = 4 \text{ см}^2$.
Теперь мы можем найти объем параллелепипеда:
$V_{пар} = S_{осн} \cdot h_{пар} = 4 \text{ см}^2 \cdot 1 \text{ см} = 4 \text{ см}^3$.
Ответ: объем параллелепипеда равен $4 \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 23.25 расположенного на странице 138 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №23.25 (с. 138), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.