gdz.top
Номер 23.20, страница 137 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава V. Объемы тел. Параграф 23. Общие свойства объемов тел - номер 23.20, страница 137.
№23.19
№23.20 (с. 137)
Условие. №23.20 (с. 137)
23.20. Три свинцовых куба с ребрами $1 \text{ см}$, $6 \text{ см}$ и $8 \text{ см}$ переплавили в один куб. Найдите длину ребра полученного куба.
Решение 2 (rus). №23.20 (с. 137)
Дано:
Длина ребра первого куба, $a_1 = 1$ см
Длина ребра второго куба, $a_2 = 6$ см
Длина ребра третьего куба, $a_3 = 8$ см
$a_1 = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$
$a_2 = 6 \text{ см} = 0.06 \text{ м}$
$a_3 = 8 \text{ см} = 0.08 \text{ м}$
Найти:
Длину ребра полученного куба, $A$
Решение:
Когда три куба переплавляют в один, их общий объем сохраняется. Следовательно, объем нового, большого куба будет равен сумме объемов трех исходных кубов.
Объем куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ – это длина его ребра.
Сначала вычислим объемы каждого из трех свинцовых кубов:
Объем первого куба: $V_1 = a_1^3 = 1^3 = 1 \text{ см}^3$
Объем второго куба: $V_2 = a_2^3 = 6^3 = 216 \text{ см}^3$
Объем третьего куба: $V_3 = a_3^3 = 8^3 = 512 \text{ см}^3$
Теперь найдем суммарный объем, который будет равен объему нового куба $V_{общ}$:
$V_{общ} = V_1 + V_2 + V_3 = 1 + 216 + 512 = 729 \text{ см}^3$
Объем полученного куба также выражается формулой $V_{общ} = A^3$, где $A$ – искомая длина ребра.
Таким образом, мы имеем уравнение:
$A^3 = 729$
Чтобы найти $A$, необходимо извлечь кубический корень из 729:
$A = \sqrt[3]{729} = 9 \text{ см}$
Ответ: длина ребра полученного куба равна 9 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 23.20 расположенного на странице 137 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №23.20 (с. 137), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.