Номер 23.19, страница 137 - гдз по геометрии 11 класс учебник Смирнов, Туяков

23.19. Строительный кирпич имеет размер $25 \text{ см} \times 12 \text{ см} \times 6 \text{ см}$. Найдите объем стены, выложенной из 10000 кирпичей. Учтите, что раствор увеличивает объем на 15%.

23.20. Тип...

Дано:

Размеры кирпича: $a = 25$ см, $b = 12$ см, $c = 6$ см

Количество кирпичей: $N = 10000$

Увеличение объема за счет раствора: $15\%$

Перевод в систему СИ:

$a = 25 \text{ см} = 0.25 \text{ м}$

$b = 12 \text{ см} = 0.12 \text{ м}$

$c = 6 \text{ см} = 0.06 \text{ м}$

Найти:

Объем стены - $V_{стены}$

Решение:

1. Первым шагом вычислим объем одного строительного кирпича ($V_{кирпича}$). Поскольку кирпич представляет собой прямоугольный параллелепипед, его объем равен произведению трех его измерений:

$V_{кирпича} = a \times b \times c$

Подставим значения в метрах:

$V_{кирпича} = 0.25 \text{ м} \times 0.12 \text{ м} \times 0.06 \text{ м} = 0.0018 \text{ м}^3$

2. Далее найдем суммарный объем всех кирпичей в стене ($V_{всех\_кирпичей}$), умножив объем одного кирпича на их общее количество:

$V_{всех\_кирпичей} = N \times V_{кирпича}$

$V_{всех\_кирпичей} = 10000 \times 0.0018 \text{ м}^3 = 18 \text{ м}^3$

3. Согласно условию, кладочный раствор увеличивает общий объем на 15%. Это значит, что объем стены ($V_{стены}$) будет состоять из объема всех кирпичей плюс 15% от этого объема, которые занимает раствор. Таким образом, итоговый объем составит 115% от объема кирпичей.

$V_{стены} = V_{всех\_кирпичей} + 0.15 \times V_{всех\_кирпичей} = V_{всех\_кирпичей} \times (1 + 0.15) = V_{всех\_кирпичей} \times 1.15$

Выполним расчет:

$V_{стены} = 18 \text{ м}^3 \times 1.15 = 20.7 \text{ м}^3$

Ответ: объем стены, выложенной из 10000 кирпичей с учетом раствора, составляет $20.7 \text{ м}^3$.